فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان

ارائه‌ی فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان – تجربه‌ای خاص و متمایز!

پاورپوینتی حرفه‌ای و متفاوت:

فایل فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان شامل 113 اسلاید جذاب و کاملاً استاندارد است که برای چاپ یا ارائه در PowerPoint آماده شده‌اند.

ویژگی‌های برجسته فایل فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان:

• طراحی خلاقانه و حرفه‌ای: فایل فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان به شما این امکان را می‌دهد که مخاطبان خود را با یک طراحی خیره‌کننده جذب کرده و پیام خود را به بهترین شکل انتقال دهید.
• سادگی در استفاده: اسلایدهای فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان به گونه‌ای طراحی شده‌اند که استفاده از آن‌ها بسیار آسان باشد و نیاز به تنظیمات اضافی نداشته باشید.
• آماده برای ارائه: تمامی اسلایدهای فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان با کیفیت بالا و بدون نیاز به ویرایش، آماده استفاده هستند.

کیفیت تضمین‌شده با دقت بالا:

فایل فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان با رعایت بالاترین استانداردهای طراحی تولید شده است. بدون نقص یا بهم‌ریختگی، تمامی اسلایدها آماده برای یک ارائه بی‌نقص و حرفه‌ای هستند.

نکته مهم:

هرگونه تفاوت احتمالی در توضیحات ممکن است به دلیل نسخه‌های غیررسمی باشد. نسخه اصلی فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان با دقت و حرفه‌ای تنظیم شده است.

همین حالا فایل فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان را دانلود کنید و ارائه‌ای حرفه‌ای و تأثیرگذار داشته باشید!

---

بخشی از متن فایل پاورپوینت کامل گوتلوب فرگه (۱) و تحلیل منطقی زبان :

راسل و وایتهد در مقدمه کتاب پرینکیپیا ماتماتیکا ^(۲) (۱۹۱۰ – ۱۹۱۳ م)، بزرگترین اثری که تاکنون در مبانی ریاضیات نوشته شده است، چنین گفته اند:

در همه مسائل مربوط به تحلیل منطقی بیش از همه مدیون فرگه هستیم. ^(۳)

و ویتگنشتاین در مقدمه کتاب مکتب آفرین تراکتاتوس چنین می نویسد:

تنها بدین اشاره می کنم که در انگیزه بسیاری از اندیشه های خود مدیون آثار عظیم فرگه و نوشته های دوستم برتراند راسل هستم. ^(۴)

آنچه در این سپاسگزاری چشمگیر است تجلیل متمایزی است که ویتگنشتاین از فرگه کرده است و در واقع هم فهم درست تراکتاتوس، چنانکه پس از این بارها بدان اشاره خواهم کرد، بدون آگاهی از فلسفه منطق فرگه ممکن نخواهد بود.

آنچه نقل کردیم دو نمونه از اهمیت و تاثیر آراء فرگه بر فیلسوفان بزرگ معاصر اوست. تاثیر فرگه بر فیلسوفان پس او از این هم عمیقتر بود و دامنه گسترده تری یافت. پژوهش در آثار فرگه هنوز موضوعی پویا و پرجاذبه است.

گوتلوب فرگه (۱۸۴۸ – ۱۹۲۵ م.) در ۱۸۷۴ از دانشگاه ینا دکترای ریاضی گرفته بود و در همین دانشگاه ریاضیات تدریس می کرد. علاقه فرگه به مبانی ریاضیات و به خصوص تامل در مفهوم عدد او را با دشواریهایی در تعریف آن روبه رو کرد که ناچار فرگه را به منطق کشانید و در سال ۱۸۷۹ رساله کوچکی با عنوان Begriffsschrift (مفهوم نگاری) منتشر کرد که تاکنون مهمترین کتابی است که در منطق جدید نوشته شده است. فرگه در این رساله هشتاد و هشت صفحه ای با ارائه نخستین نظام کامل منطق جمله ها، تحلیل جمله به تابع ^(۵) و سرشناسه ^(۶) به جای موضوع و محمول، نظریه تسویر ^(۷) ، نظام کامل صوری استنتاجی و تعریف منطقی دنباله ریاضی ^(۸) انقلابی در منطق پدید آورد که یکی از نتیجه های آن آشکارکردن ناتواناییها و نقصهای ذاتی منطق ارسطویی و پایان دادن به سلطه دوهزارساله آن بود. اگر فرگه به جز این کتاب اثر دیگری نیافریده بود مقام او همچنان به عنوان پایه گذار منطق جدید محفوظ می ماند.

اما ارزش این رساله در آن زمان ناشناخته ماند. این رساله سرشار از مطالب تازه و بدیع و ناآشنا بود. خطهای افقی و عمودی هم که فرگه در زبان صوری خود به کار می برد شکلی غریب و چه بسا ترساننده به آن داده بود. از این رو فرگه برای آسان فهم کردن کار خود کتاب مبانی حساب، (Grundlagen Der Arithmetic) را نوشت. این کتاب که هفت سال (۱۸۴۸) پس از مفهوم نگاری انتشار یافت در زیبایی تقریر، حسن استدلال و تازگی مطالب از شاهکارهای مسلم کلاسیک فلسفه تحلیلی است. رد پسیکولوژیسم و دفاع از عینی بودن معنا، تمایز میان شی ء و مفهوم و نسبت، اصل متن ^(۹) مبنی بر اینکه تنها در متن جمله است که کلمه می تواند معنایی داشته باشد، دفاع از وجود شیئهای انتزاعی و مجرد، تکمیل مفهوم تحلیلی و مفهوم پیشینی ^(۱۰) کانت، تعریف عدد، بیان معیار اینهمانی شیئها از بحثهایی است که در این کتاب در نهایت دقت و انسجام طرح شده اند. در واقع آنچه فرگه پس از این کتاب نوشت اغلب تکمیل و تنقیح مطالب همین کتاب بود. به خصوص در میان این نوشته ها مقاله هایی است که ریشه بسیاری از بحثهای فلسفه زبان و منطق در شصت، هفتاد سال اخیر را باید در آنها یافت. از میان این مقاله ها، مقاله هایی که در این نوشته بیشتر بدانها استناد کرده ام یا بدانها نظر داشته ام اینها هستند:

۱ – درباره معنا و مصداق ( Uber Sinn und Bedeutung, 1892 )

در این مقاله فرگه نخست پارادوکسی در اینهمانی طرح می کند، سپس برای حل آن به تمایز میان معنا و مصداق اسمهای خاص می پردازد. آنگاه این بحث را به محمولها و جمله ها نیز تعمیم می دهد. از بحثهای دیگر این مقاله جداکردن زبانهای مفهومی ^(۱۱) از زبانهای مصداقی ^(۱۲) است. این مقاله یکی از الهام بخش ترین نوشته های فرگه در فلسفه زبان و منطق بوده است. ^(۱۳)

۲ – درباره مفهوم و شی ء ( Uber Bergriff und Gegenstand, 1892 )

در این مقاله فرگه به بررسی پارادوکسی می پردازد که تمایز نهادن میان مفهوم و شی ء پدید می آورد. در این نوشته به تفصیل درباره این پارادوکس بحث خواهیم کرد. بحث مفهومهای صوری ^(۱۴) ویتگنشتاین در تراکتاتوس متاثر از همین مقاله است.

۳ – اندیشه ( (Der Gedanke, 1918

این مقاله درباره ویژگیهای اندیشه (معنای جمله)، تعریف ناپذیری صدق و رد نظریه مطابقت صدق است. فرگه در این مقاله استدلال می کند که وضع واقع ^(۱۵) متعلق به قلمرو معناست نه مصداق. این نکته درست در تقابل با تراکتاتوس است که عالم را مجموعه ای از وضعهای واقع می داند. زمان درازی گذشت تا ویتگنشتاین به درستی نظر فرگه پی برد. در ضمن منشا آنچه ویتگنشتاین دوم در پژوهشهای منطقی ^(۱۶) خود در رد زبان خصوصی یا زبان منحصر به شخص ^(۱۷) گفته است در این مقاله می توان یافت. آراء بدیع دیگری نیز در این مقاله آمده که بحثهای گسترده ای پدید آورده است. ^(۱۸)

۴ – نکته هایی در مورد «درباره معنا و مصداق »

(۱۸۹۵ – ۱۸۹۲ ، (AusfUhrungen Uber Sinn und Bedeutung این مقاله که پس از درگذشت فرگه در آثار او یافته شد و منتشر گردید درباره همان پارادوکس مفهوم و شی ء است که در مقاله شماره ۲ بدان اشاره کردیم. فرگه در این مقاله راه حل درست پارادوکس را کشف و گزارش کرده است.

کتاب مفهوم نگاری و مبانی حساب و نیز مقاله هایی که ذکر کردیم شامل مهمترین آراء فرگه در باب تحلیل منطقی اندیشه و ساختار زبان است. آثار دیگر فرگه بیشتر مربوط به نظام اصل موضوعی منطق و مبانی فلسفه ریاضی است. بحثهای اخیر را به فرصتی دیگر وامی گذارم و در این نوشته به بخشی از مطالبی می پردازم که در بحثهای صوری و فنی فرگه اهمیت مبنایی دارند. از این مقاله به خصوص معلوم می شود که تفاوت منطق ارسطویی و منطق جدید نه در اجمال و تفصیل است و نه بر خلاف گفته رایج در کاربرد علائم و نمادهای ریاضی. به همین دلیل در این نوشته از کاربرد زبان صوری پرهیز خواهم کرد.

– I انگیزه فرگه در پرداختن به منطق

از شگفتیهای کار فرگه این است که آنچه را در آغاز، کار فرعی خود می شمرد در انجام کار اصلی او گردید. فرگه از آغاز به دنبال آن بود که ریاضیات را بر مبانی منسجمی استوار کند و گمان می برد که حساب را می توان به منطق فرو کاست. لوجی سیسم ^(۱۹) چیزی جز این گمان نیست. اما در جریان این فروکاستن دریافت که زبان طبیعی و منطق ارسطویی دقت و توانایی شایسته را در انجام این کار ندارند. از این رو بر آن شد تا نخست منطق جدیدی بنیاد نهد که به یاری آن بتوان استدلالهای ریاضی را با دقت تمام صورت بندی کرد و استنتاجها را با روش صوری محض، گام به گام به پیش برد و به گفته او برهانها را از عبارتهای مبهمی مانند: «با کمی تامل معلوم می شود»، «به آسانی می توان دید» و امثال آن رهانید. ^(۲۰) آنچه به کشف منطق جدید انجامید همین برنامه مقدماتی در اجرای برنامه اصلی بود. اینکه لوجی سیسم فرگه به کجا انجامید از موضوع این نوشته بیرون است. موضوع اصلی این نوشته مبانی برنامه مقدماتی اوست. توضیح آنکه روش صوری محض در استنتاج، جز به یاری زبان دقیق صوری ممکن نیست. اما زبان صوری دقیق هم در اساس چیزی جز ترجمه زبان طبیعی و متداولی نیست که ریاضی دانان در استدلالهای خود به کار می برند. از این رو نخست باید به تحلیل منطقی همین زبان پرداخت. سپس عنصرهای اصلی را که در این تحلیل به دست آمده اند به نمادها و نشانه ها ترجمه کرد. هدف اصلی این نوشته نیز تحلیل همین زبان است نه بررسی زبان صوری یا نظام اصل موضوعی منطق فرگه و قاعده ها و قانونهای آن.

– II تحلیل اندیشه ^(۲۱)

فرگه در یادداشتهایی که پنج سال پیش از درگذشت خود به یکی از مورخان علم به نام لودویک دارمستر نوشته است روش خود را در تحلیل اندیشه ^(۲۲) چنین شرح می دهد:

ویژگی ادراک من از منطق این است که اولویت را به محتوای کلمه «صادق » می دهم، آنگاه بی درنگ به معرفی اندیشه می پردازم، یعنی چیزی که در اساس سؤال «آیا صادق است » برای آن به کار می رود. بنابراین چنین نیست که از مفهومها شروع کنم سپس آنها را پهلوی هم بگذارم و اندیشه یا حکمی بسازم; [برعکس] عنصرهای سازنده اندیشه را از تحلیل اندیشه به دست می آورم. ^(۲۳)

در قلمرو زبان کوچکترین واحدی که با آن اندیشه بیان می شود جمله است. از نظر فرگه کوچکترین واحد معنا نیز جمله است نه کلمه. یکی از اصلهای فلسفه زبان فرگه که بحثهای فراوانی برانگیخته اصل متن است. بنابراین اصل : تنها در متن یک جمله است که کلمه معنا یا مصداقی دارد. این اصل چنان تاثیری بر ویتگنشتاین نهاده که آن را کلمه به کلمه هم در تراکتاتوس ^(۲۴) و هم در پژوهشهای منطقی ^(۲۵) خود آورده است. اندیشه یا معنای جمله یکی از موضوعهای بنیادی فلسفه فرگه است. اما در اینجا آنچه به بحث ما مربوط می شود این است که جمله کامل معنایی دارد و بدین معنا اندیشه می گوییم.

اکنون نخستین پرسشی که طرح می شود این است که اندیشه از چه عنصرهای بنیادی ساخته شده است. ساختار منطقی اندیشه چیست؟ این پرسش اساسیترین و چه بسا دشوارترین پرسش فلسفه زبان و منطق باشد. در واقع هرگونه پاسخی بدین پرسش می تواند پاسخگو را وادار به پذیرفتن دلالت شناسی خاصی کند و این به معنای وادارشدن به پذیرفتن انتولوژی خاصی نیز هست. بدون شک آنچه فرگه را از ارسطو و منطق جدید را در ذات و بنیاد جدا از منطق ارسطویی می کند پاسخی است که فرگه بدین پرسش داده است. با دقت در این پاسخ است که می توان فهمید نسبت منطق قدیم به جدید نسبت مجمل به مفصل نیست و تفاوت این دو را نمی توان به سطح نازل صوری بودن یا نبودن و کاربرد علامتهای ریاضی یا کارنبردن آنها پایین آورد.

پیش از آنکه آراء فرگه را در تحلیل اندیشه شرح دهیم باید گفت در این بررسی کوتاه نه باید و نه می توان همه دلیلهای فرگه و فیلسوفان پس از او را در این تحلیل ذکر کرد. در اینجا تنها به طرح اجمالی تحلیل او می پردازیم. این کار دست کم این حسن را دارد که چهارچوب اصلی نظریه فرگه را به روشنی در پیش چشم خواننده مجسم کند تا خود درباره هر جزء بیندیشد و تفصیل هر مطلب را در نوشته های فرگه یا شارحان آثار او جستجو کند.

به نظر فرگه هر اندیشه، که محمل آن در زبان جمله ای کامل است، یک واحد تام و تمام است. اما همه عنصرهای سازنده این واحد تام و تمام نمی توانند تام و تمام باشند. برای مثال از دو اسم خاص تنها، مانند «حسن » و «حسین »، که نشانه دو شئ قائم به ذات اند، نمی توان یک جمله یا اندیشه ساخت. «حسن، حسین » جمله نیست. فهرستی است از دو نام و به اعتبار مصادیق مجموعه ای است از دو شی ء. هر شی ء موجودی است تام و تمام و به همین دلیل نمی توان اندیشه ای (یا جمله ای) داشت که تنها و تنها از کنار هم نهادن شیئها (یا اسمهای خاص) ساخته شده باشد. بدین دلیل – و دلیلهای دیگری که به تدریج ذکر خواهیم کرد – اندیشه از دو بخش اساسی فراهم می آید. یکی بخشی که در ذات بیان کننده حمل یا نسبت است یعنی چیزی را حمل می کند یا نسبتی را برقرار می کند. این بخش به اعتبار آنکه تا بر شیئی حمل نشود یا میان شیئها نسبتی برقرار نکند، اندیشه کاملی ساخته نمی شود، ذاتا ناتمام است. دیگری همان شی ء یا شیئهایی هستند که حمل بر آنها واقع می شود یا طرف نسبت قرار می گیرند. این بخش به اعتبار آنکه تنها شامل شی ء است و در شی ء از حیث شی ءبودن اعتبار حمل و نسبت نمی توان کرد بخش تام و تمام اندیشه است.

به بیان دیگر اندیشه یا از شی ء و مفهوم ساخته می شود یا از شی ء و نسبت. از این رو عنصرهای برسازنده اندیشه و اجزای بنیادی دلالت شناسی فرگه عبارت اند از شی ء ^(۲۶) ، مفهوم ^(۲۷) ، نسبت ^(۲۸) . فرگه شی ء و مفهوم و نسبت را تعریف ناپذیرها ^(۲۹) و سنگهای بنای منطق می داند. اما این انتخاب چه دلیلی دارد؟

یکی از اصلهای تفکر فرگه این است که زبان با واقعیت پیوندی استوار دارد. زبان آیینه ای است که می تواند ساختار منطقی جهان را در خود منعکس کند. زبان طبیعی با همه نقصهای منطقی خود شامل عنصرهایی بنیادی از واقعیت است. و اما دلیل آن انتخاب. جهان مجموعه ای است از شیئها. هرکدام از این شیئها صفتها و ویژگیهایی دارد که با مفهومها بیان می شوند. همچنین هر شی ء با شیئهای دیگر به اعتبارهای مختلف وضعهایی دارد که با نسبتها بیان می شوند. بنابراین جهان مجموعه ای است از شیئها و مفهومها و نسبتها. ویژگی اصلی شی ء قائم به ذات بودن است و ویژگی اصلی مفهوم یا نسبت ناتمام بودن – ناتمام بودن بدین معنی که تا بر شی ء حمل نشود یا طرف نسبت آن معلوم نباشد اندیشه کاملی از آن ساخته نمی شود.

آنچه تاکنون گفتیم بخشی از دلالت شناسی فرگه بود. اکنون باید به کاربرد این دلالت شناسی در زبان بپردازیم. عنصرهای بنیادی اندیشه را برشمردیم و پس از این باید به عنصرهای بنیادی جمله که جلوه زبانی اندیشه است بپردازیم. اما پیش از این بحث لازم است به چند تفاوت مهم که دلالت شناسی فرگه با دلالت شناسی ارسطویی دارد اشاره کنیم.

۱ – در دلالت شناسی ارسطویی آنچه اهمیت دارد مفهوم است. موجودات انتولوژی ارسطویی مفهومها و کلیات اند. به همین دلیل نیز اندیشه، اندیشه ای است موضوعی – محمولی. در اینجا عنصر بنیادی اندیشه مفهوم است. اما در دلالت شناسی فرگه شیئها و نسبتها همان منزلت انتولوژیک (هستان شناختی) را دارند که مفهومها. بدین اعتبار انتولوژی فرگه چه در قلمرو معنا و چه در قلمرو مصداق به مراتب از انتولوژی افلاطونی – ارسطویی وسیعتر و انبوهتر است.

۲ – در انتولوژی افلاطونی – ارسطویی شی ء واقعی همان مفهوم است که شیئی است انتزاعی و مجرد. اکنون این سؤال پیش می آید که وقتی می گوییم «سقراط داناست.» در قلمرو دلالت، سقراط یک شی ء است و «دانا» نیز در این انتولوژی به اعتبار مفهوم بودن شیئی دیگر. اما در عالم دلالت کدام چسبی می تواند این دو شی ء را به هم بچسباند. این سؤال ساده ای نیست. اگر مفهوم هم شی ء باشد چگونه می توان دو شی ء را که در عالم مدلولها سرد و ساکت و قائم به ذات نشسته اند پهلوی هم آورد و گفت این شی ء آن شی ء است؟ این وحدتی که در اندیشه می یابیم از کجا ناشی می شود؟

این سؤالی است که بسیاری از فیلسوفان از جمله راسل و مور و برادلی آن را از دشوارترین مسائل فلسفی دانسته اند. فرگه شاید نخستین فیلسوفی باشد که پاسخ شایسته ای بدین پرسش داده است. پاسخ فرگه مبتنی بر تفاوت ذاتی شی ء با مفهوم است. مفهوم هم در معنی و هم در مصداق ماهیتی اخباری و اسنادی دارد. به همین دلیل فرگه جمله «سقراط داناست » را به دو بخش «سقراط » و «- داناست » تجزیه می کند. این که در منطق ارسطویی این جمله را به سه جزء «سقراط »، «دانا» و «است » تجزیه می کنند و «است » را به عنوان رابطه جزء سومی به حساب می آورند به این دلیل است که «دانا» را همانند «سقراط » شی ء می پندارند و ناچار گرفتار این مشکل می شوند که اتحاد دو شی ء چه معنایی می تواند داشته باشد. بنا به نظر فرگه اشتباه این تحلیل در این است که گمان می کنند «است » را می توان جزء مستقلی به شمار آورد. «است » جزء جدایی ناپذیر مفهوم است. این همان جزئی است که ماهیت ناتمام و اسنادی مفهوم را در زبان نشان می دهد. در جمله «حسن می رود» بخش «می رود» حالت اسنادی خود را دارد. اما در «این سیب سرخ است »، «سرخ » به همراه «است » این حالت را پیدا می کند. به نظر فرگه «است » تنها یک ابزار زبانی است برای ظاهرکردن حالت اسنادی کلمه هایی که این حالت را از خود در زبان نشان نمی دهند. به همین دلیل فرگه برای نمایان کردن ماهیت ناتمام مفهومها، آنها را برای مثال به شکل «- سرخ است » ، «- داناست » می نویسد. خط تیره، نشانه ناتمام بودن مفهوم و در واقع نشانه جای خالی شی ء است که تا پر نشود مفهوم، به اصطلاح فرگه اشباع ^(۳۰) نمی شود.

اینکه آیا ارسطو واقعا رابطه را جزء مستقلی می دانسته یا رابطه و محمول را یک جزء به شمار می آورده مسئله ای است تاریخی. پیتر گیچ در مقاله ای با عنوان «تاریخ تباهی منطق » ^(۳۱) با استناد به آثار ارسطو اثبات می کند که ارسطو در نوشته های اولیه خود و به پیروی از افلاطون جمله را به دو بخش اساسی تقسیم می کرده است. اما بعدها این نکته مهم را فراموش کرده و با تقسیم جمله به سه رکن، منطق را به تباهی کشانیده است. این اشتباه، منطق دانان پس از او را به اندازه ای گمراه کرده است که در زبانی مانند عربی هم که «است » در مفهوم مندرج است به دنبال یافتن آن رفته اند و «زید قائم » را به «زید هو قائم » تعبیر کرده و مدعی شده اند که «هو» در عربی همان «است » یا، (estin) در یونانی است!

کوتاه سخن، فرگه نخستین منطق دانی است که با تمایزنهادن دقیق میان شی ء و مفهوم و تحلیل اندیشه به دو بخش بنیادی دشواریهای خاسته از تحلیل جمله به سه بخش را از میان برداشت.

۳ – منطق دانان سنتی و پیش از همه ارسطو دریافته بودند که نسبت یا اضافه از همه مقولات عامتر است و هیچ شی ء را نمی توان یافت که نسبتی با شیئهای دیگری نداشته باشد. با این همه معلوم نیست چگونه شد که در تحلیل اندیشه و زبان سهم نسبت را که جایی چنین آشکار و استوار در واقعیت دارد نادیده بگیرند و منطق را به عجزی دچار کنند که از عهده ساده ترین استنتاجهایی که شامل نسبت است برنیاید.

فرگه با کشف اهمیت و اعتبار نسبت و نشان دادن جایگاه آن در ساختار اندیشه، منطق نسبتها را که از پرکاربردترین شاخه های منطق در فلسفه و ریاضیات است پایه گذاری کرد.

آنچه گفتیم بخش کوچکی از دلالت شناسی فرگه است. اما به همین اندازه بسنده می کنیم و به نحو شناسی ^(۳۲) فرگه می پردازیم.

نحوشناسی فرگه

جداکردن دلالت شناسی از نحوشناسی و وضع اصطلاحهای جداگانه برای هریک کاری است که فرگه آگاهانه و منظم آغاز کرد و در نخستین کار مهم گدل یعنی اثبات تمامیت منطق محمولهای مرتبه اول به اوج دقت خود رسید. فرگه در واقع واضع سه دسته اصطلاح است: اصطلاحهای مربوط به دلالت شناسی، نحوشناسی زبان طبیعی و نحوشناسی زبان صوری. ما در ادامه بحث در هر مورد این اصطلاحها را با معادل انگلیسی آنها که ترجمه اصطلاحهای آلمانی فرگه است می آوریم.

دیدیم که اندیشه سه عنصر اصلی و بنیادی دارد: شی ء، مفهوم و نسبت. معادل «اندیشه » در زبان «جمله » ^(۳۳) است. اکنون ببینیم معادل عنصرهای اندیشه در زبان طبیعی چیست. آنچه در زبان به شی ء دلالت می کند اسم خاص ^(۳۴) است. برای اینکه نشان دهیم معادل مفهوم و نسبت در جمله چیست، کافی است اسمهای خاص را از آن حذف کنیم و ببینیم چه می ماند.

اگر از جمله «سقراط داناست »، «سقراط » را حذف کنیم، عبارت زیر می ماند:

«