فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب

با فایل فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب یک ارائه‌ی بی‌نقص بسازید!

پاورپوینتی زیبا و کاربردی:

فایل فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب شامل 74 اسلاید کاملاً حرفه‌ای و چشم‌نواز است که برای ارائه‌ی مستقیم یا چاپ آماده شده‌اند.

آنچه فایل فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب را متمایز می‌کند:

• طراحی مدرن و هدفمند: فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب با ترکیب رنگ‌ها و چیدمان هوشمندانه، به انتقال بهتر مفاهیم کمک می‌کند.
• کاربری راحت و سریع:فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب بدون نیاز به ویرایش‌های پیچیده، فقط فایل را باز کنید و ارائه دهید.
• کیفیت بالا برای نمایش: همه‌ی اسلایدها با رزولوشن مناسب و ساختاری منظم آماده ارائه هستند.

ساخته‌شده با دقت و استانداردهای بالا:

فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب با رعایت جزئیات طراحی شده تا در هر محیطی بدون مشکل نمایش داده شود. هیچ‌گونه بهم‌ریختگی یا ایرادی در اسلایدهای فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب وجود ندارد.

تذکر:

در صورت مشاهده‌ی تفاوت در کیفیت، احتمال استفاده از نسخه‌های غیراصلی وجود دارد. نسخه معتبر فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب با دقت توسط تیم طراحی آماده شده است.

همین حالا دانلود کن و با فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب مخاطب‌هات رو تحت تاثیر قرار بده!

بخشی از متن فایل پاورپوینت کامل مقدمه مبانی حساب :

مقدمه

عدد چیست؟ چگونه می توان آن را تعریف کرد؟ آیا عدد با عمل انتزاع از اشیاء به دست می آید؟ آیا همانند رنگ خاصیتی است از اشیاء؟ فرگه در ۱۸۸۴ کتاب مبانی حساب را برای پاسخ بدین پرسشها و طرح و حل مسائل فلسفی دیگر نوشت. در این کتاب فرگه نخست پاسخهای فیلسوفان و ریاضی دانان معاصر با خود و پیش از خود را نقل و سپس نقد می کند. آن گاه در نیمه دوم کتاب آراء خود را که همه بدیع و آغازگر فصلی تازه در فلسفه ریاضی و منطق اند می آورد. آنچه این کتاب را شاهکار مسلمی در فلسفه ریاضی و فلسفه تحلیلی کرده است، گذشته از انبوه مطالب تازه و ژرف آن، سبک نگارش، زیبایی تقریر و قدرت تحلیل فرگه در توضیح مسائل است.

فرگه در مقدمه این کتاب ریاضی دانان را، بدین دلیل که تصور روشنی از مبانی علم خود ندارند و توجهی هم بدان نشان نمی دهند، سرزنش می کند. آن گاه دلیل این بی توجهی را دخالت پسیکولوژیسم در فلسفه و ریاضی می داند. سپس برخی نقصها و آفتهای پسیکولوژیسم و ایدئالیسم را که همه چیز را به ایده های ذهنی فرو می کاهد، برمی شمارد و در پایان روش شناسی خود را در سه اصل خلاصه می کند: جدا نگاه داشتن پسیکولوژیسم از منطق; پرسش از معنای کلمه در جمله و نه بیرون از آن; توجه به تمایز شئ از مفهوم. درک دقیق معنای این سه اصل مستلزم مطالعه دقیق مبانی حساب و آثار دیگر فرگه است. در مورد تمایز شئ از مفهوم، خواننده می تواند به مقاله «گوتلوب فرگه و تحلیل منطقی زبان » در همین شماره مراجعه کند. (ضیاء موحد)

هرگاه از کسی بپرسیم عدد یک چیست یا علامت ۱ چه مصداقی دارد، معمولا در پاسخ می شنویم که «خوب، یک چیزی است ». اگر در دنبال سخن خود بگوییم که گزاره «عدد یک، یک چیزی است.» تعریف به شمار نمی آید زیرا در یک سوی آن علامت معرفه [کسره اضافه واژه عدد در فارسی] و در سوی دیگر آن علامت نکره [واژه یک در جلو «چیز» و «ی » پس از آن] وجود دارد، یا بگوییم که این گزاره فقط عدد یک را در رده اشیاء قرار می دهد اما نمی گوید که کدام یک از اشیاء است، احتمال بسیار می رود که از ما بخواهند چیزی را – هر چه را که دلمان می خواهد – برگزینیم و آن را یک بخوانیم. اما، اگر هرکسی حق داشته باشد که از این نام [یک] هر چه دلش می خواهد بفهمد، آن وقت هر گزاره واحدی درباره عدد یک برای مردمان گوناگون معانی گوناگون خواهد داشت و این گونه گزاره ها محتوای مشترکی نخواهند داشت. شاید کسانی باشند که از پاسخ گفتن به این پرسش سرباز زنند و نیز که در حساب به کار می رود محال است بتوان معنایی گفت; و اگر بگوییم a ] به معنای عددی است »، بر این نیز همان ایراد وارد است که بر تعریف «یک، یک چیزی است » وارد بود. البته سرباززدن از پاسخگویی در مورد حرف a کاملا بجاست: a به معنای عدد معینی نیست که بتوان آن را مشخص کرد، بلکه برای بیان کلیت گزاره های کلی به کار می رود. اگر در فرمول a + a – a a به جای a عددی بگذاریم، هر عددی که بخواهیم اما همه جا همان عدد را بگذاریم، همواره یک این همانی صادق به دست خواهیم آورد. حرف a به همین معنا به کار رفته است. اما در مورد یک، وضعیت اساسا فرق می کند. آیا در این همانی ۲ ل ۱ + ۱ می توانیم به جای ۱ در هر دو جا همان شی ء مثلا «ماه » را بگذاریم؟ برخلاف، ظاهرا به نظر می رسد که هر چه به جای اولین ۱ بگذاریم به جای دومی چیز دیگری باید گذارد. چرا باید در این مورد کاری بکنیم که در مورد دیگر پاک نادرست کارش به انجام نمی رسد بلکه باید حرفهای دیگری را نیز (مانند c ,b و غیره) به کار گیرد تا روابط بین عددهای گوناگون را به صورت کلی بیان کند. پس طبیعی است که فرض کنیم علامت ۱ نیز، اگر به طرز مشابهی به کار رود تا کلیت گزاره ها را برساند، به تنهایی کافی نباشد. با این همه، شک نیست که عدد یک شی ء معین خاصی به نظر می رسد با خصوصیاتی که می توان آنها را مشخص کرد، مثلا این خصوصیت که وقتی در خود ضرب می شود تغییری در آن راه نمی یابد. از این جهت، حرف a هیچ خاصیتی ندارد که بتوان آن را مشخص کرد. زیرا هر چه درباره حرف a گفته شود، خاصیت مشترک همه عددهاست، در حالی که ۱ ل ^۱ ۱ درباره ماه هیچ چیز نمی گوید. درباره خورشید و درباره صحرا و درباره قله تنه ریفه ^(۱) نیز هیچ چیز نمی گوید; آخر معنای چنین گفته ای چه می توانست باشد؟

پرسشهایی از این قبیل حتی گریبان ریاضی دانان را نیز می گیرد که همگی یا غالب آنان هیچ پاسخ کافی برای آن در چنته ندارند. با این همه، آیا شرم آور نیست که علم ما درباره نخستین و پرسابقه ترین موضوعهای خود تا این اندازه مبهم باشد، آن هم موضوعی که ظاهرا تا این اندازه ساده است؟ پس این امید اندکی است که بتوانیم بگوییم عدد چیست. اگر مفهومی که برای علمی والا تا این اندازه اساسی است دشواریهایی پدید آورد، پس وظیفه مبرم آن است که آن را با دقت بیشتری بررسی کنیم تا بر آن دشواریها غلبه کنیم; علی الخصوص که تا وقتی بینش ما درباره شالوده کل ساختار علم حساب ناقص باشد در روشن ساختن عددهای منفی یا عددهای کسری یا مختلط مشکل بتوان موفق شد.

به یقین بسیار هستند کسانی که معتقدند این کار به زحمتش نمی ارزد. طبعا اینان گمان می کنند که در کتابهای درسی ابتدایی آنقدر که باید به این مفهوم پرداخته اند و موضوع در همان کتابها یکباره و تا ابد فیصله یافته است. کیست که قبول کند هنوز هم باید درباره موضوعی به این سادگی چیزی بیاموزد؟ مفهوم عدد صحیح مثبت را بیش از آن خالی از هر دشواری می دانند که شرح و تفصیلی از آن را که برای کودکان مناسب است بتوان کاری علمی و جامع دانست; و دیگر اینکه هر طفل مکتبی بی هیچگونه تفکر یا آشنایی بیشتر درباره آنچه دیگران اندیشیده اند هرچه را باید در این زمینه دانست می داند. پس در اینجا نخستین انگیزه آموختن یکسره مفقود است – یعنی دانستن اینکه نمی دانیم. در نتیجه هنوز هم به ناپخته ترین نظرها خرسندیم. هر چند که از زمان هربارت ^(۲) نظر بهتری هم در دسترس بوده است. چه غم انگیز و نومیدکننده است که می بینیم چگونه کشفهایی که روزگاری به عمل آمده است بدین طرز در خطر آن است که بار دیگر از دست برود و چه بسیار کارها که مهمل گذارده شده است، زیرا ما خود را در چنان مرتبه والایی می دانیم که دیگر نیازی نمی بینیم زحمت کشیده ثمره آن کارها را جذب کنیم. نیک می دانم که کار من نیز در معرض همین خطر است. وقتی می بینیم محاسبه را «اندیشه مجموعی مکانیکی » ^(۳) تعریف کرده اند، نمونه بارزی از این ناپختگی را پیش چشم خود می بینیم. تردید دارم که آیا هیچ گونه اندیشه ای وجود دارد که مابازای این توصیف باشد. حتی می توان یک تخیل مجموعی را با اغماض پذیرفت; اما ربطی به محاسبه ندارد. جنبه های اساسی اندیشه همه جا یکی است: درست نیست که بگوییم قوانین اندیشه انواع متفاوتی دارد که متناسب با انواع متفاوت موضوعهای اندیشه است. تفاوتهایی که وجود دارد فقط در این است که اندیشه بیشتر مجرد باشد یا کمتر، کمتر به عوامل روانی و کمکهای خارجی مانند واژه ها یا شماره ها وابسته باشد یا بیشتر، و همچنین تفاوت تا اندازه ای در این است که ساختار مفهومهایی که در اندیشه دخیل هستند تا چه اندازه ظریف یا مخت باشد; اما درست از همین جهت است که ریاضیات می خواهد از تمام علوم دیگر، حتی از فلسفه، درگذرد.

را از n نتیجه گیری کنیم، هر چند که ظاهرا مختص ریاضیات است، اما بر شالوده قوانین عام منطق استوار است و نیز این نکته روشن خواهد شد که برای اندیشه مجموعی نیاز به قوانین خاصی نیست. البته می توان با ارقام و اعداد به طور مکانیکی عمل کرد. چنانکه می توانیم مانند طوطی سخن بگوییم، اما چنین عملی دیگر لایق نام اندیشه نیست. آن عمل مکانیکی نیز تنها در صورتی میسر خواهد بود که علامتهای ریاضی در نتیجه اندیشه اصیل چنان پرورانده شده باشند که به اصطلاح به جای ما کار فکرکردن را انجام دهند. این بدان معنا نیست که اعداد به طرز مکانیکی عجیب و غریبی ساخته شده باشند، چنانکه مثلا شن از دانه های کوارتز ساخته شده است. به نظر من ریاضی دانان باید به لحاظ مصلحت خود با نظریاتی از این قبیل مبارزه کنند. زیرا مسلم است که چنین نظریاتی موجب بی اعتباری موضوع اصلی پژوهشهای ریاضی دانان و همچنین بی اعتباری علم آنان خواهد شد. با این حال عباراتی از این قبیل حتی در آثار ریاضی دانان نیز یافت می شود. حقیقت یکسره عکس این است: چنانکه پس از این ناگزیر اذعان خواهیم کرد، مفهوم عدد از غالب مفاهیم علوم دیگر ساختار ظریفتری دارد هر چند که هنوز هم یکی از ساده ترین مفاهیم حساب است.

برای رفع این توهم که اعداد صحیح مثبت هیچ مشکلی پیش نمی آورند و درباره آنها میان همگان توافق حاصل است، طرح آن ریخته ام که پاره ای از نظریات ریاضی دانان و فیلسوفان را درباره موضوعهای موردنظر نقادی کنم. خواهیم دید که میزان توافق آنان چه اندک است – چنان اندک که می بینیم هر حکمی دقیقا با حکم دیگر متناقض است. فی المثل، پاره ای معتقدند که «واحدها با یکدیگر این همانی دارند»، دیگران معتقدند که چنین نیست و واحدها با یکدیگر تفاوت دارند و هر طرف برای گفته خود برهانهایی می آورد که بی درنگ نمی توان آنها را رد کرد. هدف من از این کار آن است که شوق به پژوهش دقیقتر را بیدار کنم. در عین حال این بررسی مقدماتی درباره آراء دیگران زمینه را برای بیان نظر خود من آماده می کند، بدین معنا که خواننده را از پیش قانع می کند که آن راههای دیگر به مقصد نمی رسند و چنین نیست که عقیده من فقط عقیده ای باشد در میان عقایدی که همه آنها به یک اندازه اعتبار دارند; و امیدوارم بدین طریق بتوانم مساله را دست کم از جهات اساسی آن، قطعا فیصله دهم.

البته خود می دانم که مآلا به مباحثی کشانده شده ام که بیش از آن فلسفی است که بتواند مورد تایید بسیاری از ریاضی دانان باشد; اما بررسی همه جانبه مفهوم عدد همواره ناگزیر تا اندازه ای جنبه فلسفی پیدا می کند. این بررسی، کاری است مشترک بین ریاضیات و فلسفه.

چه بسا که همکاری بین این دو علم، با آنکه از هر دو سو گامهای بسیار در راه این همکاری برداشته شده است، چندان که مطلوب و ممکن بوده ثمری به بار نیاورده باشد. اگر چنین باشد، علت آن به عقیده من غلبه روشهای استدلال روانشناسی در زمینه فلسفه بوده است که حتی به زمینه منطق نیز سرایت کرده است. ریاضیات با این روال هیچ سر لطف ندارد و این خود نیک نشان می دهد که چرا بسیاری از ریاضی دانان از استدلالهای فلسفی روگردانند. مثلا وقتی استریکر ^(۴) تصورات ما را از اعداد پدیده ای موتوری می خواند و آنها را به احساسهای ماهیچه ای وابسته می داند، هیچ ریاضی دانی نمی تواند اعداد موردنظر خود را در چنین معرکه ای بازشناسد و نمی داند از کجا به دست و پنجه نرم کردن با چنین گفته ای آغاز کند. علم حساب که بر شالوده احساسهای ماهیچه ای استوار باشد بی شک بس هیجان انگیز خواهد بود اما همچون شالوده خود سراپا مبهم خواهد بود. نه، علم حساب نه کاری به کار احساسها دارد نه کاری به کار تصویرهای ذهنی که از آثار درهم برهم شده تاثرات حسی نخستین ترکیب شده باشند. این مراحل آگاهی همه ذاتا پرنوسان و نامعین است و با معین بودن و ثبات مفاهیم و اشیاء ریاضیات در غایت تضاد است. البته شاید پژوهش درباره تصورات و دگرگونیهای تصورات که در جریان تفکر ریا